Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Пусть U — столь обширное множество, что все рассматриваемые множества окажутся его подмножествами. U — универсальное множество (иначе оно называется основное множество). Универсальным множеством для элементарной арифметики является, например, множество Z — множество всех целых чисел; для аналитической геометрии универсальное множество есть R — множество всех действительных чисел (числовая прямая), …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Операции над множествами

30.09.201425.11.2015

Пересечением (или произведением) множеств А и В (обозначение А∩В или А•В) называется множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно как множеству А, так и множеству B: А∩В={x|xͼA и xͼB} (1) Название «пересечение» происходит от того, что при пересечении множеств точек двух геометрических фигур получают множество точек пересечения этих фигур в самом …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Стандартные обозначения и названия наиболее распространенных числовых множеств

30.09.201409.07.2016

Числовым множеством называется множество, элементы которого есть числа. Для распространенных числовых множеств применяют следующие обозначения и названия. 1. N ={1;2;3;...n;...} — множество всех натуральных чисел. 2. Z={0;±1;±2;±3;...;±n;...} — множество всех целых чисел. 3. Zo={0;1;2;3;...} — множество всех неотрицательных целых чисел. 4. Q={m/n|mϵZ, nϵN} — множество всех рациональных чисел. 5. Qo={m/n|mϵZo,nϵN} …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Конечные и бесконечные множества. Подмножества

04.09.201409.07.2016

Множества бывают конечные и бесконечные. Конечное множество можно задать перечислением всех его элементов. Бесконечные множества определяются при помощи свойств. При задании таких множеств выписывается или несколько первых элементов, или записывают элемент и свойство, которым обладают элементы данного множества. Пример 1. А ={зима, весна, лето, осень} — множество времен года, конечное …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Основные способы задания множеств

04.09.201409.07.2016

Существует два основных способа задания (описания) множеств. 1) Множество А определяется непосредственно перечислением всех своих элементов т.е. записывается в виде Например, запись {1; 3; 5; 7; 9} означает множество, состоящее из элементов 1, 3, 5, 7, 9. 2) Множество А определяется как совокупность тех и только тех элементов из некоторого …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Примеры множеств, элементы множества, пустое множество

04.09.201409.07.2016

Понятие множества — одно из основных понятий математики, которое не определяется. Множество можно представить себе как совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-нибудь признаку. При этом предполагается, что объекты данной совокупности отличаются друг от друга и от предметов, не входящих в эту совокупность. Приведем примеры множеств. Пример 1. Множество планет Солнечной …