Вычисление объемов с помощью интеграла. Начала анализа. Видеоурок №24

Вычисление объемов с помощью интеграла. Начала анализа. Видеоурок №24

Помимо нахождения площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла важнейшим приложением темы является вычисление объема тела вращения. Материал простой, но читатель должен быть подготовленным: необходимо уметь решать неопределенные интегралы средней сложности и применять формулу Ньютона-Лейбница в определенном интеграле. Как и для задачи нахождения площади, нужны уверенные навыки построения чертежей – …

Читать далее...
Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Начала анализа. Видеоурок №23

Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Начала анализа. Видеоурок №23

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на отрезке функции , осью и прямыми и , равна . В этом онлайн-уроке рассказывается о том, как вычислить площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла.

Читать далее...
Вычисление первообразных. Начала анализа. Видеоурок №22

Вычисление первообразных. Начала анализа. Видеоурок №22

В математическом анализе первообразной или примитивной функцией данной функции называют такую , производная которой равна , то есть . Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.

Читать далее...
Вычисление интеграла. Начала математического анализа. Видеоурок №21

Вычисление интеграла. Начала математического анализа. Видеоурок №21

Неопределенным интегралом от заданной функции f(x) называется множество всех её первообразных. Для того чтобы вычислить неопределенный интеграл от некоторой функции необходимо использовать таблицу элементарных интегралов и правила интегрирования.

Читать далее...
Интеграл. Начала математического анализа. Видеоурок №20

Интеграл. Начала математического анализа. Видеоурок №20

Функция называется первообразной для функции на данном промежутке, если для любого из этого промежутка . Совокупность всех первообразных данной функции называется неопределенным интегралом и обозначается символом .

Читать далее...