Математический помощник

Вычисление объемов с помощью интеграла. Начала анализа. Видеоурок №24

Помимо нахождения площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла важнейшим приложением темы является вычисление объема тела вращения. Материал простой, но читатель должен быть подготовленным: необходимо уметь решать неопределенные интегралы средней сложности и применять формулу Ньютона-Лейбница в определенном интеграле. Как и для задачи нахождения площади, нужны уверенные навыки построения чертежей – …

Видеолекции по алгебре / Элементарная математика

Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Начала анализа. Видеоурок №23

28.05.201723.10.2019

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на отрезке функции , осью и прямыми и , равна . В этом онлайн-уроке рассказывается о том, как вычислить площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла.

Видеолекции по алгебре / Элементарная математика

Вычисление первообразных. Начала анализа. Видеоурок №22

28.05.201723.10.2019

В математическом анализе первообразной или примитивной функцией данной функции называют такую , производная которой равна , то есть . Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.

Видеолекции по алгебре / Элементарная математика

Вычисление интеграла. Начала математического анализа. Видеоурок №21

28.05.201723.10.2019

Неопределенным интегралом от заданной функции f(x) называется множество всех её первообразных. Для того чтобы вычислить неопределенный интеграл от некоторой функции необходимо использовать таблицу элементарных интегралов и правила интегрирования.

Видеолекции по алгебре / Элементарная математика

Интеграл. Начала математического анализа. Видеоурок №20

28.05.201723.10.2019

Функция называется первообразной для функции на данном промежутке, если для любого из этого промежутка . Совокупность всех первообразных данной функции называется неопределенным интегралом и обозначается символом .

Видеолекции по алгебре / Элементарная математика

Наибольшее и наименьшее значения функции. Начала анализа. Видеоурок №19

28.05.201723.10.2019

Наибольшее значение и наименьшее значение непрерывной функции могут достигаться как внутри отрезка, так и на его концах. Если наибольшего (наименьшего) значения функция достигает во внутренней точке отрезка, то эта точка является точкой экстремума. Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. 1. Найти производную функции. 2. Найти критические точки.