Математический помощник

Векторное произведение векторов. Примеры решения задач

Решения типовых задач по теме: "Векторное произведение векторов" Задача № 1. Даны модули векторов и , , и их скалярное произведение Вычислить модуль векторного произведения . Решение. Так как модуль векторного произведения двух векторов равен произведению модулей данных векторов, умноженному на синус угла между векторами, то необходимо знать синус угла …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Скалярное произведение векторов. Примеры решения задач

19.03.201525.11.2015

Решения типовых задач по теме: "Скалярное произведение векторов" Задача № 1. Векторы и образуют угол . Зная, что , вычислить: Решение. Так как скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин, умноженному на косинус угла между ними, и скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины, будем иметь: Ответ: 1) 428; …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Действия над векторами, заданными своими проекциями. Примеры решения задач

16.03.201525.11.2015

Примеры типовых задач по теме: "Действия над векторами, заданными своими проекциями" Задача № 1. а) Определить точку В, которая является концом вектора { 4; —3; 1}, если его начало совпадает с точкой А (3; 1; —2). б) Определить начало М вектора {5; 8; 7}, если его конец совпадает с точкой …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Линейные операции над векторами. Примеры решения задач. Часть 2

07.03.201525.11.2015

Задача № 1. Даны: Вычислить . Решение. Предположим, что нам даны векторы и . Найдем векторы и . Вектор есть одна из диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , вектор — вторая его диагональ (рис.1). Рис.1 Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Линейные операции над векторами. Примеры решения задач. Часть 1

06.03.201525.11.2015

Задача № 1. По данным векторам и построить каждый из следующих векторов: 1) ; 2). Решение. Пусть даны такие два вектора и . 1) . I способ. Помещаем начало векторов и в точку О и строим параллелограмм ОВСА. Диагональ ОС изображает сумму . Рис.1 Рис.2 II способ. Помещаем начало вектора …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Двойное векторное произведение трех векторов

02.03.201525.11.2015

Двойным векторным или векторно-векторным произведением трех векторов называется выражение вида или Для двойного векторного произведения надо сначала умножить векторно два вектора и , а затем полученное произведение еще раз умножают векторно на третий вектор . Двойное векторное произведение выражается формулами Правило: Двойное векторное произведение равно произведению среднего вектора на скалярное …