Тригонометрические функции числового аргумента. Видеоурок №2

Тригонометрические функции числового аргумента. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №2
Косинусом и синусом угла поворота $\alpha$ называют соответственно абсциссу $x$ и ординату $y$ точки $P(x;y)$ единичной окружности, полученной в результате поворота точки $P_{0}(1;0)$ около начала координат на угол $\alpha$.
Точки $P_{0},A,B,C$ на рисунке справа имеют соответственно координаты (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Они получены из точки $P_{0}(1;0)$ в результате поворота соответственно на такие углы: $0;\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{3\pi }{2}$.

Тангенсом угла поворота $\alpha$ называется отношение синуса этого угла к его косинусу: $\displaystyle \textrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$.
Котангенсом угла поворота $\alpha$ называется отношение косинуса этого угла к его синусу: $\displaystyle \textrm{ctg} \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:
Найдите значения функций:

$$\sin \frac{\pi }{3},\cos \frac{\pi }{3},\textrm{tg} \frac{\pi }{3},\textrm{ctg} \frac{\pi }{3}, \sin \frac{\pi }{4},\cos \frac{\pi }{4},\textrm{tg} \frac{\pi }{4},\textrm{ctg} \frac{\pi }{4}, \sin \frac{5\pi }{6},\cos \frac{5\pi }{6},\textrm{tg} \frac{5\pi }{6},\textrm{ctg} \frac{5\pi }{6}, \sin \left (- \frac{\pi }{6} \right ),\cos \left (- \frac{\pi }{6} \right ),\textrm{tg} \left (- \frac{\pi }{6} \right ),\textrm{ctg} \left (- \frac{\pi }{6} \right ), \sin \left (- \frac{\pi }{2} \right ),\cos \left (- \frac{\pi }{2} \right ),\textrm{tg} \left (- \frac{\pi }{2} \right ),\textrm{ctg} \left (- \frac{\pi }{2} \right ), \sin \left (- \frac{3\pi }{4} \right ),\cos \left (- \frac{3\pi }{4} \right ),\textrm{tg} \left (- \frac{3\pi }{4} \right ),\textrm{ctg} \left (- \frac{3\pi }{4} \right ), \sin \left (- \frac{7\pi }{6} \right ),\cos \left (- \frac{7\pi }{6} \right ),\textrm{tg} \left (- \frac{7\pi }{6} \right ),\textrm{ctg} \left (- \frac{7\pi }{6} \right ), \sin 210^{\circ},\cos 225^{\circ},\textrm{tg} 240^{\circ},\textrm{ctg} 225^{\circ}, \sin 300^{\circ},\cos 330^{\circ},\textrm{tg} 315^{\circ},\textrm{ctg} 300^{\circ}, \sin (-135^{\circ}),\cos (-150^{\circ}),\textrm{tg} (-120^{\circ}),\textrm{ctg} (-135^{\circ}), \sin (-180^{\circ}),\cos (-90^{\circ}),\textrm{tg} (-180^{\circ}),\textrm{ctg} (-90^{\circ}).$$

Ответы проверьте по таблице значений тригонометрических функций (см. выше).