Элементарная математика

В данном видео предлагается решение следующих задач: 1) Из центра основания конуса проведен перпендикуляр к образующей. Доказать, что объем конуса равен 1/3 площади боковой поверхности конуса на длину этого перпендикуляра. 2) Радиус основания конуса равен , угол при вершине развертки конуса равен . Найти объем конуса.

В данном видео предлагается решение следующих задач: 1) Высота конуса равна диаметру основания. Найти отношение площади основания к площади боковой поверхности конуса. 2) В конус вписан полушар. Образующая конуса равна 5, высота конуса равна 4. Найти объем полушара. 3) Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания равна . …

В данном видео предлагается решение следующих задач: 1) Дана сторона основания правильной четырехугольной призмы и угол между диагоналями двух боковых граней, имеющих общую вершину - . Найти объем призмы. 2) В правильной четырехугольной усеченной пирамиде боковое ребро и сторона меньшего основания равны . Угол между боковым ребром и стороной большего …

В данном видео предлагается решение следующих задач: 1) Даны длины ребер параллелепипеда : . Известно, что , а ребро образует с ними углы по . Найти объем параллелепипеда. 2) В прямоугольном параллелепипеде диагонали боковых граней составляют с плоскостью основания углы и . Найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.

В данном видео предлагается решение следующих задач: 1) В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро составляет с плоскостью основания угол . Площадь диагонального сечения равна . Найти объем пирамиды. 2) Даны боковые ребра треугольной пирамиды. Эти боковые ребра взаимно перпендикулярны. Найти объем и площадь основания пирамиды. 3) Дано расстояние между диагональю …

В данном видео предлагается решение следующих задач: 1) В правильной треугольной пирамиде дана сторона основания. Она равна и двугранный угол при основании равен . Найти объем и площадь полной поверхности. 2) В прямоугольном параллелепипеде диагональ и известны диагонали боковых граней . Найти объем пирамиды.