Справочник по математике для школьников и абитуриентов

1. Признак делимости на 4. Натуральное число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4, или последние цифры - нули. Например, а) 2132:4, поскольку последние две цифры образуют число 32, которое делится на 4. б) 448:4 (48: 4 = 12); в) 1100:4, поскольку две …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Периодичность тригонометрических функций

21.03.2016

Для периодической функции выполняется равенство , где — отличное от нуля число, называемое периодом функции. Каждая периодическая функция имеет бесчисленное множество периодов, т. к. если — период, то — период, где . Обычно, говоря о периоде, имеют в виду наименьший положительный период, который называется основным. Основными периодами для тригонометрических функций …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Четность и нечетность тригонометрических функций

16.03.2016

Четность и нечетность тригонометрических функций При повороте единичного вектора (начального радиуса на углы и абсциссы векторов и равны, а ординаты равны по модулю, но противоположны по знаку (рис. 1). Это значит, что , т.е. функция является четной, a — нечетной.

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Примеры на доказательство тригонометрических тождеств

11.03.201611.03.2016

ПРИМЕРЫ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ТОЖДЕСТВ При доказательстве тождеств обычно используют следующие способы: 1) выражение, стоящее в одной части тождества, с помощью тождественных преобразований приводят к выражению, стоящему в другой части тождества; 2) выражения, стоящие в левой и правой частях тождества, приводят к одному и тому же виду; 3) доказывают, что …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Нахождение значений тригонометрических функций. Часть 2

08.03.201608.03.2016

Пример 5. Упростить Решение. Ответ: .

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Нахождение значений тригонометрических функций. Часть 1

05.03.201605.03.2016

Пример 1. Определить знак выражений: a) sin2; б) cos6. Решение. Изобразим углы в 2 и 6 радиан на тригонометрическом круге (рис. 1). Заметим, что , но, с другой стороны, радиан. Поэтому Отсюда угол оканчивается во II четверти, а угол оканчивается в IV четверти. Тогда