1. Признак делимости на 4.
Натуральное число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4, или последние цифры - нули.
Например, а) 2132:4, поскольку последние две цифры образуют число 32, которое делится на 4.
б) 448:4 (48: 4 = 12);
в) 1100:4, поскольку две последние цифры - нули.
2. Признак делимости на 25.
Натуральное число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры или 25 или 50, или 75, или нули.
Например, 125:25 = 5; 2450:25 = 98; 72175:25 = 2887; 4200:25 = 168.
3. Признак делимости на 8.
Натуральное число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8.
Например, 5064: 8 (64: 8 = 8); 15160: 8 (160: 8 = 20).
4. Признак делимости на 11.
Натуральное число делится на 11, если суммы цифр на четных и нечетных местах дают в разности число, которое делится на 11.
Например, а) 10824:11, поскольку 1 + 8 + 4 = 13; 0 + 2 = 2; 13-2 = 11, а 11:11.
б) 9493:11, поскольку 9 + 9 = 18; 4 + 3 = 7; 18-7 = 11, а 11:11.
4. Признак делимости на 6.
Натуральное число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3.
Например, 216 - четное, следовательно, делится на 2; 2+1+6=9 - кратно 3. Значит, 216 делится на 6.
Аналогичные признаки можно сформулировать для чисел 15, 21 и других, которые можно разложить на простые неповторяющиеся множители. Например, 15=3·5, 21=3·7.
