Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Рассмотрим вначале тригонометрические функции острого угла, которые можно ввести с помощью прямоугольного треугольника (рис. 1). Пусть в прямоугольном треугольнике : (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Связь между радианной и градусной мерами угла

25.02.201625.02.2016

Связь между радианной и градусной мерами угла Поскольку длина всей окружности равна , то полный угол составляет радиан, т. к. . Поскольку полный угол равен 360° , то . Отсюда 1 радиан = (57 градусов, 17 минут, 45 секунд). Таким образом, из соотношений можно переходить от градусов к радианам и …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Тригонометрия. Углы и их измерения

22.02.201622.02.2016

Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла (рис.1). Рис.1

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии

18.02.201618.02.2016

Задача 1. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 30. Если из второго члена этой прогрессии вычесть число 2, а остальные числа оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа. Решение. Пусть — члены арифметической прогрессии; — члены геометрической прогрессии. По условию . Найдем связь между и — …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Решение задач на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию

12.02.201612.02.2016

Решение задач на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию Пример 1. Обратить периодическую дробь 0,454545...= 0,(45) в обыкновенную. Решение. Представим исходную дробь в виде суммы: (так как у нас есть сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем ).

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

08.02.201608.02.2016

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Будем называть бесконечно убывающей геометрической прогрессией такую геометрическую прогрессию , у которой знаменатель и которая содержит бесконечное число слагаемых. Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называется предел суммы первых ее членов, когда .