Теорема синусов. Геометрия. Видеоурок № 43
Теорема (синусов). Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов: .
Читать далее...Элементарная математика
Видеолекции по алгебре и геометрии, решение конкурсных задач по математике в режиме онлайн
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Видеоурок № 42
Соотношения между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике задаются тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом. - Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего ему катета к гипотенузе. - Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего ему катета к гипотенузе. - Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …
Читать далее...
Свойства медиан треугольника. Геометрия. Видеоурок № 41
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника. Свойства медиан треугольника: - Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. - Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника. …
Читать далее...
Подобные многоугольники. Геометрия. Видеоурок №40
Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия этих многоугольников: . Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия этих многоугольников: .
Читать далее...
Площади подобных треугольников. Геометрия. Видеоурок №39
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: . Задача. Дана площадь треугольника . Она равна 18. Сторона разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные . Найти площади частей, на которые эти прямые разбивают .
Читать далее...
Примеры задач на подобие треугольников. Геометрия. Видеоурок № 38
Примеры решения задач на подобие треугольников. Задача. Пусть в треугольнике сторона равна 10. На стороне имеется точка такая, что через проведена прямая, параллельная . - точка пересечения со стороной . Требуется найти длину стороны .
Читать далее...