Математический помощник

Признаки подобия треугольников. Геометрия. Видеоурок №37

Два треугольника подобны, если: 1) Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. 2) Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, образованные этими сторонами, равны. 3) Стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Подобие треугольников. Геометрия. Видеоурок № 36

10.06.201724.10.2019

Подобными называются треугольники, у которых соответствующие стороны пропорциональны. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Длина окружности и площадь круга. Геометрия. Видеоурок № 35

10.06.201724.10.2019

Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой π. Длина окружности вычисляется по формуле: . Площадь круга вычисляется по формуле: , где - радиус круга.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Зависимость между площадью треугольника и радиусом описанной окружности. Видеоурок № 34

10.06.201724.10.2019

Площадь треугольника равна частному от деления произведения сторон треугольника на четыре радиуса описанной около треугольника окружности: .

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Зависимость между площадью треугольника и радиусом вписанной окружности. Видеоурок № 33

10.06.201724.10.2019

Площадь треугольника равна одной второй r, умноженное на А+B+С. В этой формуле r - радиус вписанной в треугольник окружности, а A, B и C - стороны треугольника.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Формула Герона (с доказательством). Геометрия. Видеоурок № 32

10.06.201724.10.2019

Если известна длина трех сторон треугольника, то его площадь может быть найдена по формуле Герона. Для упрощения ее использования вводят новую величину, называемую полупериметром, который находится как половина суммы всех сторон треугольника: , где .