Математический помощник

Для определения положения точки на плоскости пользуются прямоугольной или декартовой системой координат, которая состоит из двух взаимно перпендикулярных направленных прямых, называемых осями координат. Прямая Ох называется осью абсцисс а Оу — осью ординат. Точка их пересечения О называется началом координат. Единица меры е. Рис.1 Положение точки М относительно прямоугольных осей …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Метод координат на плоскости. Координаты на прямой

08.01.201525.11.2015

Основная идея метода координат заключается в определении положения точки на прямой, на плоскости и в пространстве числами — ее координатами. Положение точки на прямой можно определить одним числом. Для этого возьмем на данной прямой некоторую точку О за начальную и выберем на этой прямой положительное направление (на чертеже указано стрелкой, …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Уравнение линии

20.07.201425.11.2015

Рассмотрим уравнение х+у=3, связывающее абсциссу х и ординату у. Ему удовлетворяет множество пар значений х, у, например, х=1 и у=2, х=2 и у=1, х=3 и у=0,x=4 и у=—1 и т. д. Каждой паре координат (в данной системе координат) соответствует одна точка.

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Косоугольная система координат

20.07.201425.11.2015

Кроме прямоугольной системы координат, употребляются и другие системы. Косоугольная система (она наиболее сходна с прямоугольной) строится так: проводятся (черт. 7) две не перпендикулярные прямые Х'Х и Y'Y (оси координат) и дальше поступают так же, как при построении прямоугольной системы. Координаты х = ОР (абсцисса) и у = РМ (ордината) определяются …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Координатные углы

20.07.201425.11.2015

Четыре угла, образованные осями координат, носят название координатных углов. Они нумеруются, как показано на черт. 6.Следующая таблица показывает, какие знаки имеют координаты точки в различных координатных углах:

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямоугольные координаты

11.07.201425.11.2015

Положение точки М на плоскости в прямоугольной системе координат определяется следующим образом. Проводим МР||У'У до пересечения с осью Х'Х в точке Р (черт. 4) и МQ||Х'Х до пересечения с осью У'У в точке Q. Числа х и у, измеряющие отрезки ОР и ОQ в избранном масштабе (а иногда и сами …