Математический помощник

Метод координат на плоскости. Координаты на прямой

Основная идея метода координат заключается в определении положения точки на прямой, на плоскости и в пространстве числами — ее координатами. Положение точки на прямой можно определить одним числом. Для этого возьмем на данной прямой некоторую точку О за начальную и выберем на этой прямой положительное направление (на чертеже указано стрелкой, …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Уравнение линии

20.07.201425.11.2015

Рассмотрим уравнение х+у=3, связывающее абсциссу х и ординату у. Ему удовлетворяет множество пар значений х, у, например, х=1 и у=2, х=2 и у=1, х=3 и у=0,x=4 и у=—1 и т. д. Каждой паре координат (в данной системе координат) соответствует одна точка.

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Косоугольная система координат

20.07.201425.11.2015

Кроме прямоугольной системы координат, употребляются и другие системы. Косоугольная система (она наиболее сходна с прямоугольной) строится так: проводятся (черт. 7) две не перпендикулярные прямые Х'Х и Y'Y (оси координат) и дальше поступают так же, как при построении прямоугольной системы. Координаты х = ОР (абсцисса) и у = РМ (ордината) определяются …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Координатные углы

20.07.201425.11.2015

Четыре угла, образованные осями координат, носят название координатных углов. Они нумеруются, как показано на черт. 6.Следующая таблица показывает, какие знаки имеют координаты точки в различных координатных углах:

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямоугольные координаты

11.07.201425.11.2015

Положение точки М на плоскости в прямоугольной системе координат определяется следующим образом. Проводим МР||У'У до пересечения с осью Х'Х в точке Р (черт. 4) и МQ||Х'Х до пересечения с осью У'У в точке Q. Числа х и у, измеряющие отрезки ОР и ОQ в избранном масштабе (а иногда и сами …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямоугольная система координат

11.07.201425.11.2015

Положение точки на плоскости определяется двумя координатами. Простейший способ таков. Проводятся две взаимно перпендикулярные прямые Х'Х, У'У (черт. 2). Они называются осями координат. Одна из них Х'Х (обычно ее проводят горизонтально) называется осью абсцисс, другая У'У — осью ординат. Точка О их пересечения называется началом координат, или, короче, началом. Для …