Рассмотрим отрезок АВ и перпендикуляр проведенный к отрезку АВ, через его середину. С - это середина отрезка АВ и прямая КС перпендикулярна АВ. Тогда, любая точка М этой прямой равноудалена от точек А и В. То есть, от концов отрезка АВ.
Справедливо и обратное утверждение. Если, некоторая точка равноудалена от концов отрезка АВ, то она лежит на прямой КС, то есть на перпендикуляре, проведенном через середину отрезка.
Полная формулировка этого утверждения такая. Множество точек, равноудаленных от концов отрезка, есть прямая, проходящая через середину отрезка, перпендикулярная к нему.
Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка. Геометрия. Видеоурок № 15
