Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Промежутки знакопостоянства и корни функции. Точки минимума и точки максимума функции. Экстремум функции

07.10.201425.11.2015

Промежутки знакопостоянства и корни функции Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т. е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции. Например, для функции у=х, у>0 при х>0 и у<0 при х<0. Значения аргумента х є D(f), при которых функция f(x) = 0, называются корнями, (или нулями) функции. …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Ограниченность функции. Монотонность функции

06.10.201425.11.2015

Ограниченность функции Функция у = f(x) называется ограниченной, если ее область значений ограничена, т. е. если все ее значения лежат на каком-нибудь конечном промежутке. В противном случае функцию называют неограниченной. Примеры функций, ограниченных на всей области определения: Замечание 1. Можно дать следующее определение ограниченности функции: функция у = f(x) называется …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Периодические функции

04.10.201425.11.2015

Функция у = f(x) называется периодической, если существует такое число Т ≠ 0, что при любом х из области определения функции числа (х—Т) и (х+Т) также принадлежат этой области и выполняется равенство f(x+T) = f(x—Т) = f(x). Число Т в этом случае называется периодом функции f(x). Всякая периодическая функция имеет …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Четные и нечетные функции

04.10.201404.09.2016

Функция у = f(x) называется четной, если для любых х и (—х) из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x). Функция y = f(x) называется нечетной, если для любых х и (—х) из области определения функции выполняется равенство f(—х) = — f(x). Если функция у = f(x) такова, что …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Основные способы задания функции

04.10.201404.09.2016

Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно было бы найти соответствующее значение функции. Имеется четыре основные способа задания функции: 1) аналитический; 2) графический; 3) табличный; 4) словесным описанием. 1) Аналитический способ задания функции. При аналитическом способе задания функция задается с помощью формулы у …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Область определения и область значений функции

04.10.201425.11.2015

Пусть D(f) и E(f) — произвольные числовые множества. Говорят, что на множестве D(f) определена числовая функция у = f(x), если каждому числу х є D(f) поставлено в соответствие единственное, вполне определенное число y = f(x)єE(f). Множество D(f) называется областью определения функции или областью допустимых значений независимой переменной (сокращенно ОДЗ), a …