Решебники, гдз, ответы к сборникам задач, учебникам и рабочим тетрадям по математике
Видеолекции по алгебре и геометрии, решение конкурсных задач по математике в режиме онлайн
Наибольшее значение и наименьшее значение непрерывной функции могут достигаться как внутри отрезка, так и на его концах. Если наибольшего (наименьшего) значения функция достигает во внутренней точке отрезка, то эта точка является точкой экстремума. Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. 1. Найти производную функции. 2. Найти критические точки.
Читать далее...
В общем случае исследование функции для построения графика включает в себя следующие этапы: 1. Найти область определения и области значений функции. 2. Выяснить, обладает ли функция особенностями, которые могли бы облегчить построение графика. Например, важны сведения, является ли функция четной или нечетной или периодической. 3. Вычислить координаты пересечения графика функции …
Читать далее...
Достаточное условие экстремума: Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак, то эта точка является экстремумом. Если меняет знак с «+» на «-», то это точка максимума. Если меняет знак с «-» на «+», то это точка минимума. Если при переходе через стационарную точку производная не меняет знак, то …
Читать далее...
Нахождение интервалов возрастания, убывания и экстремумов функции является как самостоятельной задачей, так и важнейшей частью других заданий, в частности, полного исследования функции. Схема исследования функции на монотонность и экстремумы: 1. Найти область определения и интервалы непрерывности функции. 2. Найти производную функции. 3. Найти критические точки. 4. Отметить критические точки на …
Читать далее...
Функция возрастает на интервале , если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает на интервале , если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Читать далее...
Экстремумом функции называется максимальное (минимальное) значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Если функция имеет экстремум в точке , то ее производная либо равна нулю, либо не существует. Точки, в которых производная равна нулю: , называются стационарными точками функции. Точки, в которых выполняется необходимое …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы