Математический помощник

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

Квадратные уравнения Уравнение вида ах² + Ьх + с = 0 (а≠0) называется квадратным уравнением с одной переменной. а — коэффициент при х² (первый коэффициент ), b — коэффициент при х (второй коэффициент), с — свободный член. Если b≠0, с≠0, то квадратное уравнение называется полным. Если а=1, то квадратное уравнение …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Линейные уравнения и приводимые к ним уравнения

21.11.201404.09.2016

Линейным уравнением с одной переменной х называется уравнение вида а•х=b, где а и b — заданные числа; а называется коэффициентом при переменной х, b — свободным членом. Для линейного уравнения а•х=b возможны три случая: 1) а≠0, тогда а•х=b х=b/a — единственный корень уравнения; 2) а=0, b=0, тогда уравнение а•х=b принимает …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Классификация алгебраических уравнений

20.11.201425.11.2015

Уравнение f(x) = φ(x) называется алгебраическим, если f(x), φ(х) — алгебраические функции. К алгебраическим функциям относятся, например, целые рациональные функции (многочлены), дробно-рациональные функции (отношение двух многочленов), иррациональные функции. Примеры алгебраических уравнений: 2х+5=1, х²-х-1=0, Уравнение f(x) = φ(x) называется рациональным, если f(x) и ф(х) — многочлены. Уравнение f(x) = φ(х) называется …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Равносильность уравнений. Совокупность уравнений

20.11.201425.11.2015

Равносильность уравнений Напомним, что если из истинности высказывания А следует истинность высказывания В, то употребляют знак логического следования =>, т. е. А =>В (читается: из А следует В). Если А=>В и В=>А,то такие высказывания называются равносильными (эквивалентными). Записывается это так: А В (читается: А эквивалентно В, А равносильно В). Два …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Уравнения с одной переменной (общие понятия)

19.11.201425.11.2015

Уравнением с одной переменной называется равенство вида f(х) = φ(х) , где f(x) и φ(х) — некоторые заданные функции. Величина х называется неизвестной. Всякое значение переменной х, при котором уравнение f(x) = φ(x) обращается в верное числовое равенство, называется корнем или решением уравнения. Решить уравнение — это значит найти все …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Равенства и их свойства. Тождества

19.11.201425.11.2015

Равенство — это два выражения, которые соединены знаком «=» (равно). х=у — это равенство, х — левая часть равенства, у — правая часть равенства. Свойства равенств: 1) х = у => у = х; 2) х = у, у = z => х = z; 3) х = у => …