Математический помощник

Целые рациональные выражения. Дробные рациональные выражения. Основное свойство рациональной дроби

Целые рациональные выражения Целыми рациональными выражениями называются все числовые выражения, а также выражения с переменными, которые могут содержать действия сложения, вычитания, умножения, возведения переменных в натуральную степень. Если рассматривать выражения от одной переменной, то простейшим примером целого рационального выражения является многочлен степени n ∈ N:

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение многочлена на множители

02.10.201409.07.2016

Выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена Пусть дан квадратный трехчлен ах² + bх + с и нужно преобразовать его к виду a(x+m)² + n . Для этого поступаем следующим образом: Приведем примеры на выделение полного квадрата. Пример 1. х² - 4х + 1 = х² - 2·x·2 + 2² …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Формулы сокращенного умножения

01.10.201404.09.2016

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Действия над многочленами

01.10.201425.11.2015

Преобразование суммы и разности многочленов. Правило раскрытия скобок. Приведение подобных членов (слагаемых) Для того, чтобы преобразовать сумму или разность многочленов в многочлен стандартного вида, необходимо раскрыть скобки и привести подобные члены (слагаемые). Правило раскрытия скобок Если перед скобками стоит знак "+", то, раскрывая скобки, нужно сохранить знак каждого слагаемого суммы, …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Многочлен n-й степени

01.10.201425.11.2015

Многочлен n-й степени и его частные случаи при n=1,2,3 Многочлен n-й степени чаще всего записывается в таком виде, при котором он образует алгебраическую сумму одночленов по убывающим степеням: в котором aₒ≠0; — коэффициенты многочлена n-й степени; aₒxⁿ — старший член многочлена; aₒ — коэффициент при старшем члене;ₒ an — свободный …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Одночлен и многочлен (общие понятия)

01.10.201404.09.2016

Понятия одночлена и многочлена Одночлен — это выражение, которое может содержать только два действия: умножение переменных и чисел и возведение переменных в неотрицательную целую степень. Примеры одночленов: