Математический помощник

Площадь прямоугольника. Геометрия. Видеоурок № 27

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: . Площадь прямоугольника равна 1/2 произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями: .

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Правильные многоугольники. Геометрия. Видеоурок № 26

10.06.201724.10.2019

Определение. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны. Теорема. Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Вписанные и описанные четырехугольники. Геометрия. Видеоурок №25

10.06.201720.09.2020

Вписанный четырехугольник — четырехугольник, все вершины которого лежат на одной окружности. Очевидно, эта окружность будет называться описанной вокруг четырехугольника. Описанный четырехугольник — такой, что все его стороны касаются одной окружности. В этом случае окружность вписана в четырехугольник.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Окружность, описанная около треугольника. Геометрия. Видеоурок №24

10.06.201720.09.2020

Описанная окружность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника. Центром описанной окружности является точка (принято обозначать O) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Окружность, вписанная в треугольник. Геометрия. Видеоурок №23

10.06.201720.09.2020

Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.

Видеолекции по геометрии / Элементарная математика

Дуга окружности и центральный угол. Вписанный угол. Геометрия. Видеоурок №22

10.06.201720.09.2020

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей этому центральному углу. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность.