Основные способы задания множеств

Существует два основных способа задания (описания) множеств.
1) Множество А определяется непосредственно перечислением всех своих элементов

т.е. записывается в виде

Например, запись {1; 3; 5; 7; 9} означает множество, состоящее из элементов 1, 3, 5, 7, 9.
2) Множество А определяется как совокупность тех и только тех элементов из некоторого основного множества U, которые обладают свойством α(х). В этом случае используются обозначения:

или

где запись α(х) означает, что элемент х обладает свойством α(х). Иначе можно записать А = {элемент x имеет свойство α(х)}. Таким образом, множество считается заданным, если известно свойство, которым обладают элементы этого множества.
Пример 1. Запись

означает множество корней уравнения х² — 4х + 3 = 0. Это числа 1 и 3.
Пример 2. Запись

означает множество таких х, для которых х² < 4. Это множество х є (-2; 2). Пример 3. Запись
означает пустое множество ᴓ.