Примеры вычисления производной показательной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №6

В данном видео предлагается решение упражнений на вычисление производной показательной функции и экспоненты.
1. Найти производную функции:
а) $\displaystyle y=e^{3x}$;
б) $\displaystyle y=e^{x^{2}}$;
в) $\displaystyle y=e^{3-5x}$;
г) $\displaystyle y=e^{\frac{x}{2}}-3e^{91x}$;
д) $\displaystyle y=1,7^{\frac{x}{4}}+1$;
е) $\displaystyle y=3^{5x}-7\cdot 2^{5-7x}$;
ж) $\displaystyle y=\frac{e^{x}}{x^{2}+1}$;
з) $\displaystyle y=\frac{3^{x}}{2^{x}+5^{x}}$;
и) $\displaystyle y=\frac{x^{8}}{4^{x}+5}$.
2. Написать уравнение касательной к графику функции $\displaystyle y=f(x)$ в точке с абсциссой $\displaystyle x_{0}$, если
а) $\displaystyle f(x)=e^{x},\: x_{0}=0$;
б) $\displaystyle f(x)=3^{x},\: x_{0}=1$.