Величины. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 7

Приведем примеры действий над величинами.
Вспомним соотношение некоторых величин.
Единицы массы
1 т = 1000 кг
1 ц = 100 кг
1 кг = 1000 г
1 г = 1000 мг
Единицы времени
1 ч = 60 мин
1 мин = 60 с
1 сут. = 24 ч
Единицы длины
1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм
Единицы площади
1 м² = 10 000 см²
1 га = 10000 м²
1 га = 100 а
1 а = 100 м²

Пример 1. Переведите в граммы: а) 2 кг 230 г; б) 9 кг 17 г; в) 2 г 300 мг.
Решение.
а) 2 кг 230 г = (2 • 1000 + 230) г = (2000 + 230) г = 2230 г.
б) 9 кг 17 г = (9 • 1000 + 17) г = (9000 + 17) г = 9017 г.
в) 2 г 300 мг = 2$\frac{300}{1000}$ г = 2,Зг.
Ответ: а) 2230 г; б) 9017 г; в) 2,3 г.
Пример 2. Переведите в метры: а) 12 км 48 м; б) 2 км 300 м; в)3 м 5 см.
Решение.
а) 12 км 48 м = (12 • 1000 + 48) м = (12 000 + 48) м = 12 048 м.
б) 2 км 300 м = (2 • 1000 + 300) м = (2000 + 300) м = 2300 м.
в) 3 м 5 см = 3$\frac{5}{100}$ м = 3,05 м.
Ответ: а) 12 048 м; б) 2300 м; в) 3,05 м.
Пример 3. Переведите в минуты: а) 2 ч 30 мин; б) 4 ч 5 мин; в) 5 мин 30 с.
Решение.
а) 2 ч 30 мин = (2 • 60 + 30) мин = (120 + 30) мин = 150 мин.
б) 4 ч 5 мин = (4 • 60 + 5) мин = (240 + 5) мин = 245 мин.
в) 5 мин 30 с = 5$\frac{30}{60}$ мин = 5,5 мин.
Ответ: а) 150 мин; б) 245 мин; в) 5,5 мин.
Пример 4. Найдите значение выражения.
а) 75 кг 300 г - 5 кг 15 г + 150 г - 73 г = 75300 г - 5015 г + 150 г - 73 г = 70362 г = 70 кг 362 г.
б) 35 кг 410 г + 120 г - 8 кг 15 г - 33 г = (35 кг 410 г +120 г) - (8 кг 15 г + 33 г) = 35 кг 530 г - 8 кг 48 г = 27 кг 482 г.
Пример 5. Выполните действия. Ответ запишите в кг.
а) 3 кг 528 г + 472 г - 2 кг 32 г;
б) 57 кг 40 г + 48 кг 200 г - 42 кг 5 г.
Решение.
а) 3 кг 528 г + 472 г - 2 кг 32 г =$3\frac{528}{1000}$ кг +$\frac{472}{1000}$ кг-$2\frac{32}{1000}$ кг = 3,528 кг + 0,472 кг - 2,032 кг = 1,968 кг.
б) 57 кг 40 г + 48 кг 200 г - 42 кг 5 г = 57,04 кг + 48,2 кг - 42,005 кг = 63,235 кг
Ответ: а) 1,968 кг; б) 63,235 кг.