Стандартный вид числа. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 8

Каждое число, большее 10, можно записать в виде $\displaystyle a\cdot 10^{n},\; 1\leq a<10$ и $n$ — натуральное число. Такая запись числа называется стандартным видом числа.
Аналогично любое положительное число можно представить в виде $\displaystyle a\cdot 10^{m},\; 1\leq a<10$, $m$ — целое.
Пример 1. Запишите в стандартном виде число: а) $358;$ б) $87370;$ в) $5 200 000.$
Решение.
а) $358 = 3,58 \cdot 10^{2}$.
б) $87370 = 8,737 \cdot 10^{4}$.
в) $5 200 000 = 5,2 \cdot 10^{6}$.
Ответ: а) $3,58 \cdot 10^{2}$; б) $8,737 \cdot 10^{4}$; в) $5,2 \cdot 10^{6}$.
Пример 2. Выполните действия: а) $(2,4 \cdot 10^{6}) : (1,2 \cdot 10^{5});$ б) $(2,3 \cdot 10^{3}) \cdot (1,1 \cdot 10^{4})$.
Решение.
а) $(2,4 \cdot 10^{6}) : (1,2 \cdot 10^{5}) = (2,4 : 1,2) \cdot 10^{6-5} = 2 \cdot 10 = 20.$
б) $(2,3 \cdot 10^{3}) \cdot (1,1 \cdot 10^{4}) = (2,3 \cdot 1,1) \cdot 10^{3+4} = 2,53 \cdot 10^{7}.$
Ответ: а) $20$; б) $2,53 \cdot 10^{7}$.