График характеризует изменение некоторой величины (температуры, количества осадков, стоимости акций и т.п.) в зависимости от другой (например, времени). В простейших задачах с графиком нужно, как правило, найти
• наибольшее или наименьшее значение этой величины;
• разность между наибольшим и наименьшим её значениями;
• момент времени, когда величина примет какое-либо значение;
• ответ на другой, подобный этим, вопрос.
Главное при решении подобной задачи — внимательно прочитать условие и вопрос. При поиске ответа на этот вопрос надо прямо на графике провести недостающие линии, при необходимости дописать пропущенные числа (это касается «разметки» осей).
Иногда в этих заданиях употребляются фразы, обозначающие подобные вещи, например: «На рисунке показано изменение дневной температуры воздуха на протяжении первых трёх недель мая» или «На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении первой и второй декад мая». Декада — это 10 дней. Напомним значения ещё некоторых слов.
Полдень — 12.00, полночь — 24.00 или 00.00. Квартал — 3 месяца.
Попробуем по одному и тому же графику решить несколько задач.
Рис.1
Пример 1. На графике (см. рис. 1) показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трёх суток, начиная с 0 часов четверга. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия.
а) Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с пятницы на субботу (ночь длится с 18.00 до 6.00). Ответ дайте в градусах Цельсия.
б) Определите по рисунку разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры воздуха в четверг. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение.
Рис.2
а) Прочитаем ещё раз задание: «Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с пятницы на субботу». На графике (см. рис. 2) отметим нужный промежуток времени (ночь с пятницы на субботу). Видим, что ответ — это 14 градусов.
Ответ: 14.
б) Прочитаем ещё раз задание: «Определите по рисунку разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры воздуха в четверг». На графике (см. рис. 3) выделяем временной промежуток — четверг. Находим наименьшее значение 9 и наибольшее 20. Находим разность 20-9 = 11.
Рис.3
Ответ: 11.
Пример 2. На графике, изображённом на рисунке 4, жирными точками показано изменение биржевой стоимости акций горно-добывающей компании в первые две недели июля. По оси абсцисс отложены числа месяца, по оси ординат — стоимость одной акции в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линией. 3 июля бизнесмен приобрёл 200 акций этой компании. 50 из них он продал 4 июля, а 13 июля — остальные 150. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
Рис.4
Решение.
Проставим на графике необходимые числа (дни и стоимость акций) (см. рис. 5).
Рис.5
3 июля бизнесмен приобрёл 200 акций по цене 140 рублей и заплатил 200 • 140 = 28000 (рублей). 50 акций он продал 4 июля по цене 135 рублей и получил 50 • 135 = 6750 (рублей),
а 13 июля он продал остальные 150 акций по цене 125 рублей за акцию, получив при этом 150 • 125 = 18 750 (рублей). Всего он получил 6750 + 18 750 = 25 500 (рублей), заплатил 28 000 рублей. Найдём, сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций: 28 000 - 25 500 = 2500 (рублей).
Ответ: 2500.
Пример 3. Первый посев семян огурцов рекомендуется проводить в мае при среднесуточной температуре воздуха не менее +8°С. На рисунке 296 жирными точками показана среднесуточная температура воздуха с 1 по 11 мая. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите, в течение скольких дней за этот период можно было производить посев огурцов.
Рис.6
Решение.
Выделим на графике необходимые дни и значения температуры воздуха (см. рис. 7).
Рис.7
Среднесуточная температура воздуха в начале мае составляла не менее +8°С с 5 по 10 мая включительно, значит, в эти дни можно было производить посев огурцов. Обратите внимание, что период с 5 по 10 мая включительно состоит из шести дней.
Ответ: 6.
Пример 4. Студент Петров выезжает из Батайска в Ростов-на-Дону на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних автобусов от автостанции Батайск до автостанции Ростов-на-Дону.
Путь от автостанции до университета занимает 35 минут. Укажите время отправления от автостанции Батайск самого позднего из автобусов, которые подходят студенту.
1) 7:15 2) 7:30 3) 7:45 4) 8:00
Решение.
Так как путь от автостанции до университета занимает 35 минут, а занятия в университете начинаются в 9:00, то самое позднее время прибытия возможно только в 8:25, поэтому подходит автобус, у которого время отправления в 7:45.
Ответ: 3.
