Область определения и график функции. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 36

Областью определения функции $\displaystyle y=f(x)$ называется множество всех значений аргумента $x$, для которых выражение $\displaystyle f(x)$ определено (имеет смысл). Например, область определения функций $\displaystyle y=x^{2}+x+1$ и $\displaystyle y=\sqrt[3]{x}$ — все действительные числа, область определения функции $\displaystyle y=\frac{1}{x-1}$ — все действительные числа, кроме 1 (так как при $x-1$ знаменатель дроби $\displaystyle \frac{1}{x-1}$ равен нулю и выражение не имеет смысла), область определения функции $\displaystyle y=\sqrt{x}$ — все неотрицательные числа (то есть $\displaystyle x\geq 0$).
Каждая функция, заданная при помощи формулы, имеет в прямоугольной системе координат $Oxy$ свой график.
Графиком функции $\displaystyle y=f(x)$ называют множество точек координатной плоскости $Oxy$ вида $\displaystyle (x;f(x))$, где $x$ — любое число из области определения функции.
Часто встречаются задания, в которых необходимо установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Для решения таких заданий следует
• определить общий вид графика, задаваемого каждой формулой;
• если среди предложенных вариантов содержится несколько графиков нужного типа, проверить соответствие формул и графиков по точкам.