Элементарная математика

Видеолекции по алгебре и геометрии, решение конкурсных задач по математике в режиме онлайн

Решение систем уравнений, в которых оба уравнения содержат тригонометрические функции. Видеоурок №54
Видеолекции по тригонометрии / Элементарная математика

Решение систем уравнений, в которых оба уравнения содержат тригонометрические функции. Видеоурок №54

Системы уравнений, в которых оба уравнения содержат тригонометрические функции. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №54 Пример. Решить систему уравнений Решение. и являются корнями квадратного уравнения , корни которого . Получим совокупность отсюда

Читать далее...
Решение систем уравнений, в которых оба уравнения содержат тригонометрические функции. Видеоурок №53
Видеолекции по тригонометрии / Элементарная математика

Решение систем уравнений, в которых оба уравнения содержат тригонометрические функции. Видеоурок №53

Системы уравнений, в которых оба уравнения содержат тригонометрические функции. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №53 Пример. Решить систему уравнений Решение. Запишем систему, равносильную исходной: (1) отсюда (2) Ответ: Заметим, что при переходе от системы (1) к системе (2) при записи решений первого уравнения системы мы использовали параметр , а …

Читать далее...
Решение систем уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции. Видеоурок №52
Видеолекции по тригонометрии / Элементарная математика

Решение систем уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции. Видеоурок №52

Решение систем уравнений, в которых дно уравнение - алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №52 Пример. Решить систему уравнений Решение. Преобразуем второе уравнение системы: . Поскольку , значит имеем: ; Продолжение решения смотрите в видео.

Читать далее...
Решение систем уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции. Видеоурок №51
Видеолекции по тригонометрии / Элементарная математика

Решение систем уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции. Видеоурок №51

Решение систем уравнений, в которых дно уравнение - алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №51 Пример. Решить систему уравнений Решение. Подставим во второе уравнение системы вместо . Имеем: Сложим и вычтем первое и второе уравнения системы, получим:

Читать далее...
Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений, содержащих дополнительные условия. Видеоурок №50
Видеолекции по тригонометрии / Элементарная математика

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений, содержащих дополнительные условия. Видеоурок №50

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений, содержащих дополнительные условия. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №50 Пример. Решить уравнение . Решение. Получим совокупность Отсюда

Читать далее...
Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного угла. Видеоурок №49
Видеолекции по тригонометрии / Элементарная математика

Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного угла. Видеоурок №49

Тригонометрические уравнения, при решении которых используются формулы тройного аргумента. Уравнения, которые решают с помощью умножения на некоторую тригонометрическую функцию. Как решать тригонометрические уравнения. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №49 При решении уравнений иногда требуется умножить обе его части на выражение с переменной (обозначим его ). Ясно, что такое преобразование …

Читать далее...