Стандартные обозначения и названия наиболее распространенных числовых множеств

Стандартные обозначения и названия наиболее распространенных числовых множеств

Числовым множеством называется множество, элементы которого есть числа. Для распространенных числовых множеств применяют следующие обозначения и названия. 1. N ={1;2;3;...n;...} — множество всех натуральных чисел. 2. Z={0;±1;±2;±3;...;±n;...} — множество всех целых чисел. 3. Zo={0;1;2;3;...} — множество всех неотрицательных целых чисел. 4. Q={m/n|mϵZ, nϵN} — множество всех рациональных чисел. 5. Qo={m/n|mϵZo,nϵN} …

Читать далее...
Конечные и бесконечные множества. Подмножества

Конечные и бесконечные множества. Подмножества

Множества бывают конечные и бесконечные. Конечное множество можно задать перечислением всех его элементов. Бесконечные множества определяются при помощи свойств. При задании таких множеств выписывается или несколько первых элементов, или записывают элемент и свойство, которым обладают элементы данного множества. Пример 1. А ={зима, весна, лето, осень} — множество времен года, конечное …

Читать далее...
Основные способы задания множеств

Основные способы задания множеств

Существует два основных способа задания (описания) множеств. 1) Множество А определяется непосредственно перечислением всех своих элементов т.е. записывается в виде Например, запись {1; 3; 5; 7; 9} означает множество, состоящее из элементов 1, 3, 5, 7, 9. 2) Множество А определяется как совокупность тех и только тех элементов из некоторого …

Читать далее...
Примеры множеств, элементы множества, пустое множество

Примеры множеств, элементы множества, пустое множество

Понятие множества — одно из основных понятий математики, которое не определяется. Множество можно представить себе как совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-нибудь признаку. При этом предполагается, что объекты данной совокупности отличаются друг от друга и от предметов, не входящих в эту совокупность. Приведем примеры множеств. Пример 1. Множество планет Солнечной …

Читать далее...
Действия с действительными числами (сложение, вычитание, умножение, деление)

Действия с действительными числами (сложение, вычитание, умножение, деление)

При сложении действительных чисел с одинаковыми знаками нужно сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак. Например, (+3)+(+8)=+11; (-4)+(-9)=-13. При сложении двух действительных чисел с разными знаками модуль суммы равен разности модулей слагаемых. Знак суммы есть знак слагаемого, где модуль больше. Например, (+3)+(-9)=-6; (+11)+(-7)=+4. Вычитание действительных чисел можно …

Читать далее...
Модуль (абсолютная величина) действительного числа

Модуль (абсолютная величина) действительного числа

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если а ≥ 0, и противоположное число -а, если а < 0. Модуль числа а обозначается |a|. Например, |7| = 7 так как 7 ≥ 0; |-7|= —(—7) = 7 , т.к. —7 < 0 ; Геометрически |а| означает расстояние …

Читать далее...