Математический помощник

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций. Практикум по математическому анализу. Урок 80

03.01.201903.01.2019

К интегралам от рациональных функций сводятся следующие интегралы, где - рациональная функция: I. — подстановкой . При этом .

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование некоторых иррациональных функций (практика). Практикум по математическому анализу. Урок 79

08.05.201830.07.2018

Пример 1. Найти интегралы: 1) 2) 3) 4)

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование некоторых иррациональных функций (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 78

25.04.201813.10.2018

Иррациональные (и трансцендентные) функции интегрируются в элементарных функциях только в некоторых определенных случаях. Наиболее употребительны следующие виды интегралов от иррациональных функций, которые выражаются через элементарные функции: I. Интеграл , где — рациональная функция, — рациональные числа, сводится к интегралу от рациональной функции, и, следовательно, выражается в элементарных функциях с помощью …

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование рациональных функций (практика). Практикум по математическому анализу. Урок 77

13.04.2018

Пример 1. Найти интегралы: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование рациональных функций (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 76

07.04.2018

Рациональные функции всегда интегрируются в элементарных функциях. Целая рациональная функция (многочлен) интегрируется непосредственно: Интеграл от дробной рациональной функции , где и - многочлены, можно найти (выразить через элементарные функции) путем разложения на слагаемые, которые всегда преобразуются к формулам интегрирования.

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование тригонометрических функций. Практикум по математическому анализу. Урок 75

02.04.201802.04.2018

Часто встречающиеся интегралы от выражений, содержащих тригонометрические функции следующих видов: I. , II. , III. , где и — целые положительные числа. IV. . можно свести к формулам интегрирования, а следовательно, и найти, руководствуясь следующими правилами: