Математический помощник

Производные высших порядков. Практикум по математическому анализу. Урок 32

Если есть производная от функции , то производная от называется второй производной, или производной второго порядка от первоначальной функции , и обозначается или , или . Аналогично определяются и обозначаются производные любого порядка:

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Логарифмическое дифференцирование. Практикум по математическому анализу. Урок 31

25.02.201719.11.2017

Дифференцирование многих функций значительно упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Если требуется найти из уравнения , то можно: а) логарифмировать обе части уравнения (по основанию /(e/)); б) дифференцировать обе части полученного равенства, где есть сложная функция от /(x/), (согласно формуле 11); в) заменить его выражением через и определить :

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Производные обратных тригонометрических функций. Практикум по математическому анализу. Урок 30

18.02.201712.11.2017

Общие формулы и их частные виды: 12) 13) 14) 15) 12а) 13а) 14а) 15а)

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Производные показательной и логарифмической функций. Практикум по математическому анализу. Урок 29

11.02.201706.11.2017

Общие формулы производных показательной и логарифмической функций и их частные виды: 10) 10а) 10б) 10в) 11) 11a) 11б) 11в)

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Производная сложной функции. Практикум по математическому анализу. Урок 28

04.02.201729.10.2017

Если , где , т. е. если зависит от через посредство промежуточного аргумента , то называется сложной функцией от . Производная сложной функции равна произведению её производной по промежуточному аргументу на производную этого аргумента по независимой переменной: или . Так, если , то формулы 5, б, 7, 8 и 9 …

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Производные простейших тригонометрических функций. Практикум по математическому анализу. Урок 27

27.01.201722.10.2017

На практике производные элементарных функций находятся по формулам и правилам дифференцирования, как это разъясняется в последующих примерах. Таблица производных: 1) 2) 3) 4)