Сложение рациональных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Урок №20 + видео

Сложение рациональных чисел. Урок №20
Любое число при сложении с положительным числом увеличивается, а при сложении с отрицательным числом - уменьшается.
Для того, чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак.
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, надо от большего модуля вычесть меньший и поставить перед разностью знак числа, модуль которого больше.
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
Законы сложения
1. Переместительный закон.
2. Сочетательный закон.
3. При сложении любого числа с нулем, данное число не изменится.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Найди сумму чисел:
а) -20+ (-15); б) $\displaystyle -\frac{5}{9}$ + $\displaystyle \left ( -\frac{4}{9} \right )$; в) (- 0,5) + (0,25) г) (-4,8) + (6,12); д) -0, 01 + (-0,29); е) $\displaystyle -\frac{3}{7}$ + $\displaystyle \left ( -\frac{2}{7} \right )$; ё) 6,3 + (-4,7); ж) 1,1 + 3,91; з) -2,6 + (-1,14); и) -0,3 - (0,7); к) $\displaystyle --\frac{8}{11}$ +$\displaystyle \left ( -\frac{4}{11} \right )$; л) (- 18,5) + (-1,75); м) -1,78 + (-1,38); н) -110+ (-120); о) -10,3 + (-10,33).

2. Выполни сложение:
а) - 7 + 11, б) (- 119) + (+16) в) 12 + (-15) г) -0,83 + (+0, 13); д) 7 + (-11) е) (- 29,5) + (+19,5); ё) 12,8 + 15,2; ж) 6,8 + (-3,2); з) -0,6 + (+0,4); и) 128+ (-128,3); к) -74,4+ (+68,8); л) -0,13 + (+0,83); м) 0,6 + (-0,4) н) (- 4,5) + (+144 5); о) 110,22 + (-110,22); п) 0,001 + (-0,01).

3. Найди значение выражения:
а) 27, 8 + (-43, 08); 6) 6,27 + (-8,37); в) -2,36 + (0,49); г) 8,9 + (-6,7); д) 11,56 + (-56,09); е) -3,97+ (-4,3) ё) 1,86 + (-2,36) ж) 8,9 + (+6,7); з) -82,67 + 69,15; и) 0,45 + (-1,05); к) 8,9 + 6,7; л) -8,9 + (-6,7).

4. Выполни сложение:
а) $\displaystyle -\frac{7}{10} + \left ( -\frac{3}{10} \right )$; б) $\displaystyle -\frac{9}{10}$ + (- 1); в) $\displaystyle -2\frac{3}{7}+\left ( -3\frac{4}{7} \right );$ г) $\displaystyle -\frac{8}{9}+\left ( -\frac{5}{9} \right );$ д) $\displaystyle -1+\left ( -4\frac{4}{7} \right );$ е) $\displaystyle -\frac{3}{8}+\left ( -\frac{5}{8} \right );$ ё) $\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-2);$ ж) $\displaystyle 4\frac{3}{8}+\left ( -8\frac{1}{8} \right );$ з) $\displaystyle -\frac{1}{4}+\frac{1}{12};$ и) $\displaystyle -\frac{7}{15}+\left ( +\frac{4}{15} \right );$ к) $\displaystyle -\frac{8}{9}+(-1).$

5. Вычисли:
а) (-15) + (+1) + (-7); б) (+1,8) + (-2,6) + (0,37); в) (-20) + (+25) + (-30) + (-45); г) $\displaystyle 4\frac{7}{10}+\left ( 2\frac{14}{15} \right )+\left ( -\frac{5}{6} \right );$ д) 14 + (-23) + (+ 19) + (- 11); е) $\displaystyle 2\frac{1}{10}+\left ( -4\frac{4}{5} \right )+\left ( +1\frac{13}{15} \right )+\left ( -1\frac{1}{6} \right );$ ё) $\displaystyle -\frac{1}{9}+\left ( +\frac{1}{2} \right )+\left ( -\frac{1}{6} \right );$ ж) $\displaystyle 8\frac{2}{3}+\left ( -1\frac{7}{15} \right )+\left ( 3\frac{3}{10} \right )+\left ( -\frac{7}{10} \right );$ з) -10,7 - (+ 12,5) + $\displaystyle \left ( -4\frac{3}{5} \right )$ + 5,9.