Решебники, гдз, ответы к сборникам задач, учебникам и рабочим тетрадям по математике
Справочные материалы по высшей математике. Практикумы по аналитической геометрии, математическому анализу и теории вероятностей
Пример 11. Прямоугольный резервуар с площадью горизонтального сечения м² наполнен водой до высоты м. Определить время, в течение которого вся вода вытечет из резервуара через небольшое отверстие в его дне площадью м², если принять, что скорость истечения воды равна , где — высота уровня воды над отверстием, — ускорение силы …
Читать далее...
Пример 8. Определить работу, необходимую для запуска ракеты весом с поверхности земли на высоту км. Решение. Сила притяжения тела землей или вес тела зависит от его расстояния до центра земли: , где — постоянная. Если есть вес тела, когда оно находится на поверхности земли, т. е. на расстоянии земного радиуса …
Читать далее...
Пример 5. Вычислить работу, необходимую для выкачивания масла из вертикального цилиндрического резервуара высотой м и радиусом основания м. Удельный вес масла . Решение. Величина работы , затрачиваемой на поднятие некоторого тела, зависит от высоты его подъема: , — вес тела. Допустим, что работа, затраченная на выкачивание из резервуара слоя масла …
Читать далее...
Пример 1. Определить давление воды на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием 18 м и высотой 6 м. Решение. Величина давления жидкости на горизонтальную площадку зависит от глубины ее погружения , т. е. от расстояния площадки до поверхности жидкости: ; — удельный вес жидкости, — площадь площадки. Рис. 1
Читать далее...
Если поверхность образуется при вращении дуги плоской кривой вокруг оси (рис. 1), то дифференциал площади этой поверхности равен площади боковой поверхности усеченного круглого конуса с образующей и радиусами оснований и : а площадь поверхности, образованной вращением дуги , определяется формулой
Читать далее...
Если плоская кривая отнесена к прямоугольной системе координат и задана уравнением , или или параметрическими уравнениями , то дифференциал длины ее дуги, рис. 1, выражается формулой а длина дуги определяется формулой
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы