Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем прямоугольного параллелепипеда. Урок №14 + видео

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем прямоугольного параллелепипеда. Урок №14
Коробка спичек, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны. Стороны граней называют ребрами параллелепипеда, а вершины граней - вершинами параллелепипеда.
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения - длину, ширину и высоту.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид: $V=abc$, где $V$ - объем, $a,b,c$ - измерения.

Куб - это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.
Объём куба $V_{k}=a\cdot a\cdot a=a^{3}$, поэтому запись $a^{3}$ называют кубом числа $a$.
Единицы для измерения объемов:
кубический миллиметр (мм³); кубический сантиметр (см³) кубический дециметр (дм³)ж кубический метр (м³); кубический километр (км³).
Например, кубический сантиметр - это объем куба с ребром 1 см.
Кубический дециметр называют также литром.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Какова площадь поверхности куба, ребро которого равно 9 см?
2. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны:
а) 12 см, 18 см, 26 см; б) 24 м, 30 м и 45 м.
3. ​​Чему равен объем куба, ребро которого равно 11 см?
4. Объем физкультурного зала равен 1800 м³. Его высота 5 м. Какова площадь зала?
5. Вычисли объем спичечного коробка. Данные для расчета получи измерением.
6. Изменится ли объем прямоугольного параллелепипеда, если за основание взять другую его грань?
7. Аквариум имеет форму куба, ребро которого 4 дм. Его заполнили водой до $\displaystyle \frac{2}{3}$ его высоты. Сколько кубических дециметров воды налито в аквариум? Сколько дециметров стекла ушло на изготовление аквариума?
8. Вырази:
а) в кубических сантиметрах: 7 дм³, 244 см³, 146 м³, 86 см³, З м³, 5 дм³, 8 дм³;
б) в кубических дециметрах: 6 м³, 40 м³, 4000 см³, 240 см³, 15 дм³;
в) в кубических метрах: 4 км³, 16 км³, 280 км³.