Решение текстовых задач на все действия с натуральными числами. Урок №9
1. Из двух пунктов одновременно вышли два пешехода. Первый пешеход, идущий со скоростью 6 км / ч, через 5 часов догнал второго, который шел со скоростью 4 км / ч. Какое расстояние между пешеходами была изначально?
Решение.
1) 6 • 5 = 30 (км) - расстояние, пройденное первым пешеходом до встречи;
2) 4 • 5 = 20 (км) - расстояние, пройденное вторым пешеходом до встречи.
3) 30-20 = 10 (км) - начальное расстояние между пешеходами.
Ответ: 10 км.
2. Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шел со скоростью 6 км / ч. Через 3 ч пешеходы отдалились друг от друга на 30 км. Определи скорость второго пешехода.
Решение.
I способ
1) 6-3 = 18 (км) - прошел первый пешеход за 3 часа.
2) 30-18 = 12 (км) - прошел второй пешеход за 3 часа.
3) 12:3 = 4 (км / ч) - скорость второго пешехода.
II способ
х км / ч - скорость второго пешехода;
Зx (км) - прошел второй пешеход за 3 часа;
6 • 3 (км) - прошел второй пешеход за 3 часа.
Всего прошли пешеходы за 3 часа: (6 • 3 + х) км, а по условию 30 км.
Получаем уравнение: 18 + 3x = 30; 3x = 30 - 18; 3x = 12; х = 12:3; х = 4.
Ответ: скорость второго пешехода 4 км / ч.
3. Пароход шел по озеру 3 ч со скоростью 23 км / ч, а потом 4 часа по течению реки. Сколько километров прошел пароход за эти 7 часов, если скорость течения реки 3 км / ч?
Решение.
23 км / ч - это скорость парохода в стоячей воде, то есть собственная скорость парохода.
1) 23 + 3 = 26 (км / ч) - скорость парохода по течению.
2) 23 • 3 = 69 (км) - прошел пароход по озеру.
3) 26 • 4 = 104 (км) - прошел пароход по реке.
4) 69 + 104 = 173 (км) - прошел пароход 7 ч.
Ответ: 173 км / ч.
4. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. В саду посажено 12 рядов яблонь и 13 рядов груш по 16 деревьев в каждом ряду. Найти двумя способами количество деревьев в саду.
2. Стриж кормит птенцов 20 раз в день и за один раз приносит 350 мелких насекомых. Сколько насекомых для птенцов наловит пара стрижей, если период вскармливания продолжается 32 дня?
3. Расстояние между двумя пунктами 315 км, из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 50 км / ч, а скорость другого 55 км / ч, через сколько часов автомобили встретятся?
4. Пароход «Метеор» за час проходит расстояние в 5 раз больше, чем катер. Сколько километров в час проходит каждый из них, если сумма их скоростей равна 90 км / ч?
5. Для библиотеки нужно переплести 6480 книг. Одна мастерская берется выполнить заказ за 12 дней, вторая - за 15 дней, третья - за 20 дней. За сколько дней выполнят этот заказ все три мастерские, работая одновременно?
6. Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара (по массе). Сколько нужно сахара для изготовления 4400 кг мороженого?
7. При помоле ржи выходит 6 частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 т ржи?
8. За 5 ч грузовой автомобиль проехал 175 км, а легковой за 3 ч - 315 км. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузового? На сколько скорость грузового автомобиля меньше скорости легкового?
9. У Миши в двух карманах было 32 орешков, причем в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орешков было в каждом кармане?
10. 3900 кг сахара вывезли со склада на двух машинах. На одну машину погрузили 30 мешков, на другую - 35 мешков. Сколько килограммов сахара погрузили на каждую машину, если количество сахара во всех мешках была одинаковым?
11. Уменьшаемое в 4 раза больше вычитаемого, а разность равна 738. Найди уменьшаемое и вычитаемое.
