Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Арифметическая прогрессия (основные формулы)

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же постоянным для данной последовательности числом. Обозначается арифметическая прогрессия обычно так: . называется -м членом арифметической прогрессии. Из определения арифметической прогрессии следует, что . Число называется разностью прогрессии. Таким образом,

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Понятие числовой последовательности

15.01.201615.01.2016

Числовой последовательностью называется функция, определенная на множестве натуральных чисел (, - функция натурального аргумента). Обозначается числовая последовательность обычно через , где — n-й член последовательности. Формула называется формулой общего члена последовательности . Примеры числовых последовательностей

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Решение иррациональных неравенств

12.01.2016

Рассмотрим более сложные иррациональные неравенства. Иррациональное неравенство равносильно системе неравенств, т. е. Иррациональное неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств, т. е.

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Иррациональные неравенства

08.01.201608.01.2016

Иррациональные неравенства При решении иррациональных неравенств используются те же приемы, что и при решении иррациональных уравнений: возведение обеих частей неравенства в одну и ту же натуральную степень, уединение радикала, введение новых переменных и т. д. При решении можно придерживаться, например, такого плана: а) найти область определения исходного неравенства; б) решить …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Решение неравенств с модулем методом интервалов

03.01.2016

Пример 7. Решить неравенство Решение. При решении исходного неравенства используем метод интервалов для модулей. Отметим на числовой прямой точки, в которых выражения, находящиеся под знаками модулей, обращаются в нуль. Это точки . Вся числовая прямая разбивается этими точками на три интервала (три промежутка): (1 интервал), (2 интервал), (3 интервал). Приведем …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Примеры решения неравенств с модулем

29.12.201503.01.2016

Примеры решения неравенств с модулем Пример 5. Решить неравенство Решение. 1 способ. Исходное неравенство можно заменить совокупностью двух систем: Из первой системы получаем из второй системы — . Искомое решение будет объединением решений первой и второй систем, т. е.