Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Неравенства второй степени Пусть требуется решить неравенство (аналогичные рассуждения проводятся при решении неравенств , , ). В зависимости от знака дискриминанта квадратного трехчлена нужно рассмотреть два случая. 1) Если , а старший коэффициент а положителен, то при всех значениях выполняется неравенство .

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Геометрическая интерпретация неравенств

28.11.201528.11.2015

Геометрическая интерпретация неравенств Решение неравенств можно показать геометрически на числовой оси. Так, если мы имеем строгое неравенство , то геометрически это множество изображается в виде той части числовой прямой, которая лежит справа от точки с абсциссой . При этом правее точки наносят штриховку (рис. 1), а саму точку обычно изображают …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Система и совокупность неравенств с одной переменной

25.11.201525.11.2015

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача об отыскании всех тех значений переменной, которые удовлетворяют одновременно каждому из этих неравенств (т. е. если отыскиваются все общие решения исходных неравенств). Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупностъ неравенств, если ставится задача об отыскании всех тех значений переменной, …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным

21.11.201525.11.2015

Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида (или , , ). Если , то неравенство . Если , то неравенство . Если , то неравенство принимает вид и оно верно для любого , если , и не имеет решений, если .

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Неравенства с одной переменной (основные понятия)

14.11.201526.08.2016

Неравенства с одной переменной (основные понятия) Неравенством с одной переменной называется неравенство, содержащее одну независимую переменную. Неравенства с переменными называют иногда функциональными неравенствами. Пусть дано неравенство с одной переменной (вместо знака могут быть знаки ). Областью определения неравенства называется пересечение областей определения функций и .

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Симметрические системы уравнений

07.01.201525.11.2015

Выражение f(x,y) называется симметрическим, если при замене х на у, у на х оно не изменяется. Примеры симметрических выражений f(x,y)=x+y; f(x,y) = х² +у²; f(x,y) = x³+y³; Выражения (х+у) и ху называются основными симметрическими многочленами с двумя переменными. Все симметрические выражения с двумя переменными выражаются через основные симметрические многочлены, например: …