Основные тригонометрические тождества
Помимо тождества , основными тригонометрическими тождествами называются также следующие соотношения:
Читать далее...Элементарная математика
Видеолекции по алгебре и геометрии, решение конкурсных задач по математике в режиме онлайн
Определение тригонометрических функций
Рассмотрим вначале тригонометрические функции острого угла, которые можно ввести с помощью прямоугольного треугольника (рис. 1). Пусть в прямоугольном треугольнике : (отношение противолежащего катета к гипотенузе).
Читать далее...
Связь между радианной и градусной мерами угла
Связь между радианной и градусной мерами угла Поскольку длина всей окружности равна , то полный угол составляет радиан, т. к. . Поскольку полный угол равен 360° , то . Отсюда 1 радиан = (57 градусов, 17 минут, 45 секунд). Таким образом, из соотношений можно переходить от градусов к радианам и …
Читать далее...
Тригонометрия. Углы и их измерения
Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла (рис.1). Рис.1
Читать далее...
Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии
Задача 1. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 30. Если из второго члена этой прогрессии вычесть число 2, а остальные числа оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа. Решение. Пусть — члены арифметической прогрессии; — члены геометрической прогрессии. По условию . Найдем связь между и — …
Читать далее...
Решение задач на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию
Решение задач на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию Пример 1. Обратить периодическую дробь 0,454545...= 0,(45) в обыкновенную. Решение. Представим исходную дробь в виде суммы: (так как у нас есть сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем ).
Читать далее...