Математический помощник

Решение задач на сложение и умножение вероятностей. Часть 1

Задача №1. В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов приходится 5 денежных и 20 вещевых выигрышей. Какова вероятность выигрыша на один билет? Решение. Рассмотрим события: - вещевой выигрыш по одному билету; - денежный выигрыш по одному билету; - любой выигрыш по одному билету.

Высшая математика / Справочник по теории вероятностей

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Основные формулы

11.06.201525.11.2015

Теорема сложения вероятностей двух несовместных событий: В этой формуле: P(A+B) - вероятность суммы двух несовместных событий А и В, т.е. вероятность наступления одного из этих двух событий; Р(А) - вероятность наступления события А; Р(В) - вероятность наступления события В; Р(А) + Р(В) - сумма вероятностей событий А и В.

Высшая математика / Справочник по теории вероятностей

Геометрические вероятности. Решение типовых задач #2

07.06.201525.11.2015

Геометрические вероятности. Решение типовых задач. Часть 2 Задача №1. Задача о встрече. Два товарища условились встретиться в определенном месте между 12 часами и половиной первого дня. Пришедший первым ждет другого в течение 20 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча товарищей состоится, если каждый из них наудачу выбирает …

Высшая математика / Справочник по теории вероятностей

Геометрические вероятности. Решение типовых задач #1

07.06.201525.11.2015

Геометрические вероятности. Решение типовых задач. Часть 1 Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезок L наудачу поставлена точка. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его разложения относительно отрезка L. В этих предположениях вероятность попадания точки на отрезок l …

Высшая математика / Справочник по теории вероятностей

Относительная частота и статистическая вероятность. Основные формулы и типовые задачи

21.05.201525.11.2015

Относительная частота и статистическая вероятность. Основные формулы и решения типовых задач Относительная частота (частость) события А определяется равенством где n - общее число проведенных испытаний; m - число испытаний, в которых событие А наступило (иначе - частота события А). При статистическом определении за вероятность события принимают его относительную частоту, найденную …

Высшая математика / Справочник по теории вероятностей

Решение задач на классическое определение вероятности. Часть 5

19.05.201525.11.2015

Задача №1. В зрительном зале забронировано 10 мест для приглашенных гостей. Пришли 7 приглашенных. Найти вероятность того, что четверо из пришедших гостей займут определенные для каждого из них места, если гости занимают места случайным образом. Решение. Обозначим событие: А - А пришедших гостя займут определенные для каждого из них места.