Математический помощник

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен (продолжение). Практикум по математическому анализу. Урок 74

24.03.201824.03.2018

Пример 2. Найти интегралы: 1) ; 2) . Решение. 1) Выделив из трехчлена полный квадрат , записав вместо и интегрируя, найдем

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен. Практикум по математическому анализу. Урок 73

17.03.201817.03.2018

Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен Для отыскания указанных интегралов от функций, содержащих квадратный трехчлен, для преобразования их к формулам интегрирования следует вначале выделить полный квадрат из квадратного трехчлена, в результате чего он преобразуется в квадратный двучлен

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование по частям. Практикум по математическому анализу. Урок 72

07.03.201807.03.2018

Из формулы дифференциала произведения интегрированием обеих частей равенства получается формула интегрирования по частям: По этой формуле отыскание интеграла сводится к отысканию другого интеграла . Применение ее целесообразно в тех случаях, когда последний интеграл будет проще исходного или когда он будет ему подобен.

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование посредством замены переменной. Практикум по математическому анализу. Урок 71

27.02.2018

Весьма эффективным методом интегрирования является метод замены переменной интегрирования, в результате чего заданный интеграл заменяется другим интегралом. Для нахождения интеграла можно заменить переменную новой переменной , связанной с подходящей формулой . Определив из этой формулы и подставляя, получим

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Интегрирование методом разложения подынтегральной функции на слагаемые. Практикум по математическому анализу. Урок 70

18.02.2018

Если подынтегральная функция представляет алгебраическую сумму нескольких слагаемых, то, согласно свойству IV, можно интегрировать каждое слагаемое отдельно. Пользуясь этим, можно многие интегралы привести к сумме более простых интегралов. Пример 1. Найти интегралы: 1)

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Основные формулы интегрирования. Примеры. Практикум по математическому анализу. Урок 69

14.02.2018

Пример 1. Найти следующие интегралы: 1) 2) 3) 4) 5)