Деление обыкновенных дробей. Деление смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби. Урок №12 + видео

Деление обыкновенных дробей. Деление смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби. Урок №12
Деление - это действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей можно найти второй множитель. Деление - действие, обратное умножению.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Любое число, кроме нуля, имеет обратное число. Итак, теперь деление выполняется без ограничений, за исключением деления на ноль.
На ноль делить нельзя!
Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Выполни деление:
а) $\displaystyle 8:\frac{4}{5};$
б) $\displaystyle 10:\frac{5}{9};$
в) $\displaystyle \frac{15}{10}:25;$
г) $\displaystyle \frac{21}{25}:14;$
д) $\displaystyle 1\frac{2}{3}:2\frac{1}{2};$
е) $\displaystyle 12\frac{1}{2}:3\frac{3}{4};$
ё) $\displaystyle 12\frac{3}{5}:1\frac{1}{20};$
ж) $\displaystyle 4\frac{2}{5}:11.$

2. Вычисли:
а) $\displaystyle \left ( 1\frac{5}{54}-\frac{11}{36} \right )\cdot 3\frac{3}{5}-1\frac{2}{7}\cdot 1\frac{5}{9};$
6) $\displaystyle \frac{14}{39}:\frac{7}{13}+1\frac{1}{12};$
в) $\displaystyle 2\frac{17}{24}:1\frac{5}{8}-1\frac{1}{9};$
г) $\displaystyle 1\frac{4}{11}\cdot 3\frac{1}{7}:3\frac{4}{7};$
д) $\displaystyle 2:3\frac{1}{5}+\left ( 3\frac{1}{4}-\frac{2}{3} \right ):\frac{2}{3}-\left ( 2\frac{5}{18}-\frac{17}{36} \right )\cdot \frac{18}{65};$
е) $\displaystyle 12\frac{13}{20}-\left ( 86\frac{9}{20}:24\frac{7}{10}-3\frac{3}{4}:3 \right )\cdot 2\frac{2}{5};$
ё) $\displaystyle \frac{1}{9}+1\frac{2}{9}:\left ( \left ( 7\frac{5}{24}-5\frac{3}{8} \right ):8\frac{1}{4}+5\cdot \frac{1}{18} \right )-\frac{5}{9}.$

3. Реши уравнения.
а) $\displaystyle \frac{5}{16}:y=\frac{3}{4};$
б) $\displaystyle 1\frac{1}{9}m+\frac{5}{6}=1\frac{1}{2};$
в) $\displaystyle \frac{8}{15}y-\frac{3}{10}y+\frac{3}{5}y=\frac{1}{2};$
г) $\displaystyle \left ( x+\frac{5}{7} \right )-\frac{1}{3}=1\frac{2}{7}\cdot 2;$
д) $\displaystyle \left ( 1\frac{16}{25}+x \right )-\frac{4}{5}=3\frac{2}{5}:\frac{5}{6};$
е) $\displaystyle \left ( 6\frac{3}{14}-x \right )\cdot 2\frac{1}{3}=9\frac{5}{6};$
ё) $\displaystyle \frac{7}{8}:\left ( \frac{3}{4}x-\frac{5}{16} \right )=\frac{7}{8};$
ж) $\displaystyle \left ( \frac{5}{12}-\frac{1}{2}x \right ):\frac{1}{2}=\frac{2}{3}.$

4. Найди число:
а) $\displaystyle \frac{5}{6}$ которого составляют 30;
б) $\displaystyle \frac{3}{8}$ которого равны 24;
в) 0,6 которого составляют 36;
г) если $\displaystyle \frac{5}{12}$ его равны 60;
д) если 80% его равны 4.

5. Спортсмен поднял штангу весом 148 кг, что составило 0,0148 общего веса, которую спортсмен поднимает на каждой тренировке. Определи массу этого веса.

6. Площадь прямоугольника равна $\displaystyle 5\frac{4}{5}$ м, а его длина равна $\displaystyle 3\frac{1}{5}$ м. Вычисли периметр прямоугольника.

7. Масса птенца дрозда утром была $\displaystyle 9\frac{1}{2}$ а. Съев за день $\displaystyle 17\frac{1}{10}$ г корма, масса птенца вечером стала $\displaystyle 15\frac{1}{5}$ г. Вычисли: а) во сколько раз съеденный за день корм больше утренней массы птенца? б) во сколько раз увеличилась масса птенца за день?