Натуральные числа, обозначение и чтение натуральных чисел. Разряды и классы натуральных чисел. Урок №1
Натуральными числами называются числа, которые используются для счета предметов.
Для записи чисел меньших десяти используются специальные знаки - цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Цифра - это знак, используемый для записи чисел.
Индусы ввели десятую цифру - «0». Эта цифра обозначает число ноль - «нисколько», «ни». Число «0» не относится к натуральным числам. С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.
Ряд чисел, расположенных в порядке счета: 1, 2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... называется натуральным рядом чисел. Три точки в этой записи означают «и так далее».
Можно указать три свойства натурального ряда чисел:
1) Первым натуральным числом является единица.
2) Каждое натуральное число можно увеличить на единицу и получить натуральное число, следующее за ним.
3) Последнего натурального числа нет, т.е. натуральный ряд чисел бесконечен.
Для записи чисел удобны позиционные системы счисления. в которых числа записываются с помощью ограниченного количества знаков (цифр) и значения цифр зависит от их (позиции) в изображенном числе. Наиболее распространена десятичная позиционная система счисления: запись числа разбита на позиции - места, закрепленные за каждой группой. Эти позиции называются также разрядами. Говорят так: «разряд единиц», «разряд десятков», «разряд сотен» и так далее. Единица каждого соседнего слева разряда равна десятку единиц предыдущего. Разряды, которые стоят левее, называются старшими, правее - младшими. Особый знак, который называется цифрой ноль, используется для обозначения отсутствия определенного разряда. Числа 1, 10,100, 1000, ... называются разрядными единицами.
Таблица классов и разрядов:
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Прочитай числа.
а) 237508906; 6) 3426031008; в) 364200001000; г) 3428205007; д) 1001001001; е) 94700002154.
2. Запиши цифрами числа.
а) двести сорок миллионов триста шесть тысяч восемь;
б) восемь миллиардов тридцать миллионов пять тысяч семь;
в) двести четыре миллиарда двадцать пять тысяч семь;
г) шестьдесят три миллиарда двадцать семь тысяч.
3. Запиши цифрами и прочитай полученное число.
а) 2 млн; б) 3 млрд 5 млн; в) 7 млрд 6 млн 4 тыс .;
г) 18 млрд 18 тыс; д) 349 млрд 3 млн 67 тыс 15.
4. Какие натуральные числа предшествующих числам: 101; 1432; 60000?
5. Какие натуральные числа идут вслед за числами: 300; 2699?
6. Запиши наибольшее восьмизначное число. Какое число следует за этим числом в натуральном ряду?
7. Одно из натуральных чисел обозначили буквой n. Запиши три следующих числа и три предыдущих.
8. Запиши все двузначные числа, у каждого из которых:
а) число десятков на 2 больше числа единиц;
б) число десятков втрое больше числа единиц.
9. Сколько трехзначных чисел можно написать с помощью цифр 1, 3, 6, если в записи чисел цифры не повторяются?
10. Запиши четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 5, которое больше числа 9986.
11. Запиши в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 408; 6) 12390; в) 7205004; г) 340089; д) 24462008.
