Пространственные фигуры: призма, параллелепипед, цилиндр, шар. Урок №18
Фигуры, которые имеют два измерения, например длину и ширину, называются плоскими фигурами (треугольник, параллелограмм, прямоугольник ...), а фигуры, которые имеют три измерения, например длину, ширину и высоту, называются пространственными.
Призма, основания которой - параллелограммы, называется параллелепипедом.
Все грани параллелепипеда - параллелограммы. Противоположные грани параллельны и равны.
В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основаниям.
Боковые грани - прямоугольники, а основания - параллелограммы.
Прямоугольный параллелепипед - это прямой параллелепипед, основания которого - прямоугольники.
Куб - это параллелепипед, у которого все ребра равны, а все грани - квадраты.
Любая прямая призма имеет несколько боковых граней. Сумма площадей боковых граней называется боковой поверхностью призмы.
Если к боковой поверхности призмы прибавить площадь оснований призмы, тогда получим полную поверхность призмы.
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Высота прямоугольной призмы 8 см, а основание призмы - квадрат со стороной 10 см. Вычисли объем призмы.
2. Боковое ребро прямоугольной призмы - 10 см, а основание призмы - правильный треугольник со стороной 6 см. Вычисли боковую поверхность и объем призмы.
3. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы в 3,4 раза больше меньшего катета в основании. Вычисли объем призмы.
4. В основании прямой призмы - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы - 13 см. Вычисли боковую и полную поверхности, а также объем данной призмы.
5. Одно из ребер, исходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, равно 12 см, длина второго ребра составляет 
длины первого ребра, а третье ребро составляет 
длины второго ребра. Найди площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда и его объем.
6. Для посылки надо изготовить фанерный ящик, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 4 дм, ширина 3 дм, высота 2 дм. Сколько квадратных дециметров фанеры для этого нужно?
7. Сосуд цилиндрической формы заполнен жидкостью на своего объема. Сколько литров в сосуде, если диаметр основания сосуда 16 см, а его высота - 28 см?
8. Вычисли боковую и полную поверхности цилиндра, если его основания удалены друг от друга на расстояние 11,51 см, а диаметр основания цилиндра равен 8,17 см.
9. Белочка нашла себе уютное дупло правильной цилиндрической формы и захотела его утеплить ковриком из сухих травинок. Какого размера коврик должна сплести белочка, чтобы обтянуть всю боковую поверхность домика, если его диаметр составляет 24 см, а глубина - 28 см?
10. Маленькая птичка свивает себе гнездышко-шар из травинок. На 1 мм2 такого плетения нужно 38 травинок. Сколько должна собрать птичка травинок для гнездышка диаметром 7,2 см, если она оставляет глазок (вход в домик) диаметром 2,3 см?
11. Клубок шерстяных ниток в форме шара имеет диаметр 6,4 см. Вычисли вес этого клубка, если 1 мм3 этих ниток весит 0,54 г.
