Сравнение значений тригонометрических функций. Видеоурок №7

Сравнение значений тригонометрических функций. Видеоурок №7

Сравнение значений тригонометрических функций. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №7
Свойство. Если \alpha и \beta - углы одной четверти и \alpha><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_dc7921f604c186a7fa840c10cf1035d8.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\beta" />, то
в I четверти \sin \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_c2e2c0ed5a5b39c4e52036e35ea3ad11.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\sin \beta" />, \cos \alpha <\cos \beta, \textrm{tg} \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_2c2450e95efd5b8788ff5d128ca9a255.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\textrm{tg} \beta" />, \textrm{ctg} \alpha <\textrm{ctg} \beta;

во II четверти \sin \alpha <\sin \beta, \cos \alpha <\cos \beta, \textrm{tg} \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_2c2450e95efd5b8788ff5d128ca9a255.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\textrm{tg} \beta" />, \textrm{ctg} \alpha <\textrm{ctg} \beta;

в III четверти \sin \alpha <\sin \beta, \cos \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_e394fa5875ff2ebbb466395c96b587e4.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\cos \beta" />, \textrm{tg} \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_2c2450e95efd5b8788ff5d128ca9a255.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\textrm{tg} \beta" />, \textrm{ctg} \alpha <\textrm{ctg} \beta;

в IV четверти \sin \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_c2e2c0ed5a5b39c4e52036e35ea3ad11.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\sin \beta" />, \cos \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_e394fa5875ff2ebbb466395c96b587e4.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\cos \beta" />, \textrm{tg} \alpha ><noscript><img src='https://math-helper.net/wp-content/plugins/latex/cache/tex_2c2450e95efd5b8788ff5d128ca9a255.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\textrm{tg} \beta" />, \textrm{ctg} \alpha <\textrm{ctg} \beta.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:
1. Сравните:
1) \cos 1,6\pi и \cos 1,68\pi;
2) \textrm{tg} 7,2\pi и \textrm{tg} 7,25\pi;
3) \sin 20^{\circ} и \sin 21^{\circ};
4) \cos 20^{\circ} и \cos 21^{\circ};
5) \sin 200^{\circ} и \sin 250^{\circ};
6) \cos 200^{\circ} и \cos 250^{\circ};
7) \textrm{ctg} 200^{\circ} и \textrm{ctg} 250^{\circ};
8) \cos 5,1 и \cos 5;
9) \sin 2 и \sin 2,1;
10) \textrm{ctg} 6 и \textrm{ctg} 6,2.
2. Сравните:
1) \sin 58^{\circ} и \cos 58^{\circ};
2) \sin 18^{\circ} и \cos 18^{\circ};
3) \sin 81^{\circ} и \cos 81^{\circ};
4) \sin 20^{\circ} и \cos 20^{\circ};
5) \sin 40^{\circ} и \textrm{ctg} 20^{\circ};
6) \cos 80^{\circ} и \sin 70^{\circ}.
3. Возможно ли равенство:
1) \cos \alpha =2\sin 20^{\circ};
2) \displaystyle \sin \alpha =\frac{2}{3}\textrm{tg}80^{\circ};
3) \displaystyle \cos \alpha =\textrm{ctg}10^{\circ};
4) \sin \alpha =\textrm{tg}\frac{\pi }{9}.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

4 + 12 =